In ciascun ambito, la formazione tende sempre a sottolineare gli aspetti metodologici, al fine di evitare l'obsolescenza delle competenze acquisite. Alla conoscenza delle materie dell'area matematica, si affianca la preparazione in campo fisico ed informatico.

I primi due anni del Corso di Laurea in Matematica sono costituiti quasi esclusivamente da corsi obbligatori, che forniscono le conoscenze e le competenze di base per affrontare il terzo anno, in cui lo studente opta per il percorso teorico, didattico o applicativo. Segnaliamo che gli studenti che si iscrivono al primo anno del Corso di Laurea in Matematica possono concorrere per accedere alla Classe di Scienze Naturali della Scuola Galileiana di Studi Superiori.

Maggiori dettagli sono forniti nel Regolamento Didattico [pdf], in particolare all'articolo 2 e nell'Allegato 2.

Quest'ultimo specifica che l'eventuale obbligo formativo emerso dall'esito della prova di ammissione deve essere sanato frequentando un apposito corso di recupero on-line e superando la relativa prova finale oppure superando l'esame di Analisi Matematica 1.

Il sito www. CSS 3 Valido! Informativa sull'uso dei cookie. Chiudendo questo banner, scorrendo questa pagina, cliccando su un link o proseguendo la navigazione in altra maniera, acconsenti all'uso dei cookie. Salta le news In primo piano Per visualizzare gli eventi devi avere attivato javascript Archivio Seminari.

News Per visualizzare le news devi avere attivato javascript Archivio News. Continua Maggiori informazioni.Orari delle lezioni. Home Corsi Insegnamenti dei corsi di laurea Analisi matematica 2 F Analisi matematica 2 F Corsi di laurea che utilizzano l'insegnamento.

Obiettivi formativi. Risultati apprendimento attesi. Ci si attende che lo studente assimili le nozioni impartite, che sono assolutamente di base, in modo sufficientemente critico relativamente al livello di studio, tenendo conto che si tratta di un corso di Analisi Matematica e non di puro Calcolo. Programma e organizzazione didattica. Programma L'integrale di Riemann per funzioni di una variabile reale. Integrazione impropria. Curve rettificabili, integrale curvilineo. Ottimizzazione libera.

Successioni di funzioni: convergenza puntuale ed uniforme. Serie di funzioni. Serie di potenze. Equazioni differenziali di ordine superiore. Equazioni differenziali lineari. Prerequisiti 1. Tutti gli argomenti trattati nel corso di Analisi Matematica 1. Alcuni elementi di algebra lineare matrici, determinanti, sistemi lineari.

Alcuni elementi di geometria analitica rette e coniche nel piano. Materiale di riferimento B. Gelbaum, J. Analisi Matematica. Organizzazione didattica. Docenti: Calanchi MartaTarsi Cristina. Docenti: Messina FrancescaZanco Clemente. Siti didattici. Analisi Matematica 2 C. Calanchi Marta. Messina Francesca. Tarsi Cristina. Zanco Clemente.Durante il periodo delle lezioni si terranno due prove scritte parziali che, in caso di esito complessivo positivo, permetteranno di sostenere direttamente la prova orale nel mese di febbraio.

Numeri reali e complessi. Successioni e serie numeriche. I numeri naturali. Assiomi di Peano e il principio di induzione matematica. Simboli di sommatoria, produttoria e fattoriale, coefficienti binomiali, sviluppo della potenza n—esima del binomio formula del binomio di Newton. I numeri reali. Campi, campi ordinati e i numeri razionali.

Incompletezza dei numeri razionali. Definizione assiomatica dei numeri reali. Cenni alle sezioni di Dedekind. I numeri naturali come sottoinsieme dei numeri reali.

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Rappresentazione binaria e rappresentazione decimale. Parte intera e modulo di un numero reale. Definizione di potenza con esponente naturale, intero, razionale e reale. I numeri complessi. Definizione, forma algebrica, modulo, complesso coniugato, parte reale e parte immaginaria, disuguaglianza triangolare.

Matematica

Funzione esponenziale ed esponenziale complesso. Radici di un numero complesso. Topologia della retta reale. Definizione di distanza sulla retta reale, intorni, punti interni, esterni e di frontiera. Insiemi aperti e chiusi.

Corso di Laurea Magistrale in Matematica

Punti di accumulazione e isolati. Teorema di Bolzano—Weierstrass. Definizione, dominio, codominio, immagine e controimmagine. Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche. Funzione composta, funzione inversa, restrizione. Insiemi numerabili. Funzioni reali di variabile reale e loro grafico. Funzioni monotone, estremo superiore e inferiore, massimo e minimo, punti di massimo e di minimo.

Funzioni elementari e loro grafici richiami sulle potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche e le loro inverse, valore assoluto, parte intera, parte frazionaria, segno. Limite della somma, del prodotto, del rapporto e della funzione composta. Forme indeterminate.Bernardini, O. Santini: Metodi Matematici della Fisica N. Barbaro, M. Frau, P.

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Gambino e S. Zanghi 3 Serie e trasformate di Fourier 4 Trasformata di Laplace ed equazioni alle derivate parziali E. L'insegnamento si prefigge di fornire conoscenze di base sui metodi matematici applicati alla fisica.

Fisica generale, Geometria ed Analisi.

Corsi di laurea in Matematica

La prova scritta, della durata di circa 2 ore, si svolge in aula e consiste nella risoluzione di specifici problemi studiati durante il Corso. La prova orale consiste nella trattazione e discussione di argomenti del programma svolto a lezione ed ha una durata di circa 30 minuti. Tipicamente sono previste due prove intercorso: La prima consiste nella risoluzione di problemi su operatori e Spazi di Hilbert, la seconda consiste nella risoluzione di problemi di Analisi Complessi ed di risoluzione di Equazioni differenziali alle derivate parziali.

The course is therefore finalized to a learning process at the end of which the student will be able to apply powerful mathematical methods such as the Residue Theorem, Laplace and Fourier Transform. Concerning communicative skills, the course is aimed at developing the student's ability in presenting in a clear and rigorous ways mathematical theorems. Analysis, Geometry, and General Physics.

The course is structured in 52 hours of lectures 26 for Hilbert spaces and Linear Operators, 14 for the Complex Analysis 6 on Fourier transform and Series and 6 on Laplace transform and Partial Differential Equations and 16 hours of exercises in the classroom and 4 hours of assisted study. Attendance is not compulsory but strongly recommended.

The written test takes place in the classroom and is based on the solution of specific problems of Mathematical Methods. The use of pocket calculators is allowed whereas the use of tests ad didactic material is forbidden. The oral interview is based on the discussion of the arguments illustrated during the course with a typical duration of 30 minutes. Together with the evaluation of the degree of knowledge reached by the student, the interview is aimed to evaluate the students' ability in managing mathematical methods and in demonstrating theorems at their basis.

Students who have attended lectures and class exercises can access to midterms tests which allow direct access to the oral interview. Two midterms tests are usually scheduled: The first is the resolution of problems on Linear Operators in Hilbert Spaces and the second concerns the resolution of Complex Analysis and on Partial Differential Equations.

Brochure e modulistica. Avvisi Decreti Bandi e Concorsi. Prerequisites Analysis, Geometry, and General Physics Teaching methods The course is structured in 52 hours of lectures 26 for Hilbert spaces and Linear Operators, 14 for the Complex Analysis 6 on Fourier transform and Series and 6 on Laplace transform and Partial Differential Equations and 16 hours of exercises in the classroom and 4 hours of assisted study. Lingua di insegnamento.Nessun prerequisito richiesto.

E' tuttavia consigliabile padroneggiare i concetti di base di aritmetica, algebra e geometria appresi durante il ciclo di istruzione superiore. Conoscenza e comprensione del linguaggio, dei concetti e dei teoremi fondamentali dell'algebra lineare e dell'analisi matematica.

Eliminazione di Gauss. Determinante e applicazioni. Prodotto scalare. Rette, piani, circonferenze. Studio e risoluzione dei sistemi lineari. Cambi di coordinate. Applicazioni lineari. Studio del grafico di una funzione. Approssimazione teorema di Taylor. Integrali: definizione, teoremi, metodi di integrazione.

Integrali impropri. Equazioni differenziali. Baiti, L. Freddi, Corso integrato di matematica per le scienze naturali ed applicate, Forum - P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di matematica, Liguori Lezioni frontali, esercitazioni svolte in aula su ciascun argomento e successive esercitazioni da svolgere individualmente, con correzione in aula.

Salta al contenuto principale. Anno accademico di espletamento:. Anno accademico di offerta:. Anno di offerta:.

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Studenti immatricolati:.Alessio Russo nominato con D. Orario lezioni. Calendario esami. Sedute di laurea. Piano di studi. Nell'ottica di arricchire ulteriormente l'offerta formativa e di promuovere la crescita intellettuale degli studenti, il Dipartimento promuove soggiorni di studio all'estero, presso Istituzioni Universitarie con le quali sono stabilite specifiche convenzioni accordi Erasmus.

Infine, i laureati Magistrali in Matematica, che avranno crediti sufficienti in opportuni gruppi di settoripossono prevedere come occupazione l'insegnamento nella Scuola, una volta completato il processo di abilitazione all'insegnamento e superati i concorsi previsti dalla normativa vigente.

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Gli studenti che intendono iscriversi al Corso di Laurea Magistrale in Matematica devono essere in possesso di un diploma di Laurea o di altro titolo conseguito all'estero, riconosciuto idoneo in base alla normativa vigente. Il CCSA determina le procedure di verifica del possesso dei requisiti curriculari e dei requisiti culturali richiesti per l'ammissione e descritti nel precedente comma.

Le eventuali integrazioni necessarie all'acquisizione dei requisiti mancanti, devono essere acquisite prima dell'iscrizione al corso di laurea Magistrale. Per coloro che sono in possesso di un titolo di Laurea conseguito nella Classe delle Lauree in Scienze Matematiche L ex.

Regolamento Didattico Regolamento didattico Manifesto degli Studi Crispo ; Prof. Napolitano ; Prof. Pisante e Prof. Brochure e modulistica.

Avvisi Decreti Bandi e Concorsi. Corso di Laurea Magistrale in Matematica. Requisiti di Ammissione. Requisiti di Ammissione Requisiti di Ammissione Gli studenti che intendono iscriversi al Corso di Laurea Magistrale in Matematica devono essere in possesso di un diploma di Laurea o di altro titolo conseguito all'estero, riconosciuto idoneo in base alla normativa vigente.

Regolamenti didattici. Regolamenti didattici Regolamento Didattico Regolamento didattico Regolamento didattico Regolamento didattico Regolamento didattico Regolamento didattico Regolamento didattico Regolamento didattico Manifesto degli studi.

Tutor del Corso. Tutor del Corso Prof.Orari delle lezioni. Home Corsi Insegnamenti dei corsi di laurea Analisi matematica 1. Analisi matematica 1. Corsi di laurea che utilizzano l'insegnamento. Obiettivi formativi. Risultati apprendimento attesi. Conoscenza e comprensione del concetto di spazio metrico ed elementi della sua topologia classificazione di punti ed insiemi.

Conoscenza e comprensione degli strumenti per stabilire il carattere di una serie numerica criterio di Cauchy, del rapporto, del confronto, della condensazione, di Leibniz, ad esempio 7. Programma e organizzazione didattica. Programma 1. Il campo reale Insiemi numerici noti: rappresentazione decimale dei razionali. Estremo superiore. Spazi euclidei. Spazi metrici: intorni, classificazione dei punti.

Intervalli chiusi inscatolati e Teorema di Bolzano-Weierstrass. Condizione di Cauchy e completezza di spazi euclidei. Successioni a valori reali: operazioni, permanenza del segno e confronto. Monotonia e limiti. Il numero e di Nepero e i limiti notevoli. Sottosuccessioni: compattezza e classe limite. Simboli di asintotico e o-piccolo. Serie numeriche Definizioni ed esempi di carattere di una serie.

La condizione di Cauchy e quella necessaria per la convergenza. Convergenza assoluta. Serie a termini non negativi e criteri per la convergenza: del confronto, del confronto asintotico, del rapporto e della radice.

Criterio di condensazione. Serie a termini di segno alterno: criterio di Leibniz. Definizione metrica e successionale di limiti e la loro equivalenza. Limiti delle funzioni elementari e di quelle monotone esistenza del limite. Asintoti al grafico di una funzione. Funzioni reali e continue: teorema degli zeri, dei valori intermedi e di Darboux.

Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale Derivata: definizione e significato geometrico. Retta tangente.

Derivata delle funzioni elementari. Derivata e operazioni, composizione e funzione inversa. Derivate di ordine superiore. Estremanti locali. Teoremi di Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange e loro conseguenze. Formula di Taylor con resto secondo Peano e secondo Lagrange.


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